Егер қатардағы екі санның квадраттарының арасындағы айырмашылық 31 болса, онда екі сан қандай болуы мүмкін?


жауап 1:

Егер қатардағы екі санның квадраттарының арасындағы айырмашылық 31 болса, онда екі сан қандай болуы мүмкін?

Біртектес мінсіз квадраттардың айырмашылықтары арасындағы заңдылықты іздейік:

1² = 1

2² = 4: соңғы керемет квадраттың айырмасы: 4 - 1 = 3

3² = 9: соңғы керемет квадраттың айырмасы: 9 - 4 = 5

4² = 16: соңғы керемет квадраттың айырмасы: 16 - 9 = 7

5² = 25: соңғы керемет квадраттың айырмасы: 25 - 16 = 9

6² = 36: соңғы керемет квадраттың айырмасы: 36 - 25 = 11

Айырмашылықтар үлгісі: 3, 5, 7, 9, 11, ...

Бұл үлгі әр уақытта 2-ге артады және 0-ші кезең екіден 3-ке, 3 -2 = 1-ге тең болады.

Біртектес кемел квадраттар арасындағы айырмашылық формуласы:

2n + 1, мұндағы n - квадратқа жататын кезекті сандардың төменгі жағы.

Екі жағынан да 2n + 1 = 31: 1 санын алыңыз

2n = 30: екі жағын 2-ге бөліңіз

n = 15 және келесі сан - 16.

Емтихан: 16² - 15² = 256 - 225 = 31 шешім тесті

15 және 16